（2007?日照）如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分
（2007?日照）如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______．...
（2007?日照）如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______．
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解：如图，作B′F⊥AD，垂足为F，WE⊥B′F，垂足为E，∵四边形WEFD是矩形，∠BAB′=30°，
∴∠B′AF=60°，∠FB′A=30°，∠WB′E=60°，
∴B′F=AB′sin60°=
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EB′=WE′cot60°=
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∴S△B′FA=
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∴公共部分的面积=S△B′FA+S△B′EW+SWEFD=
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