Question

一题高中必修一的数学题关于定义域的题。给我详细点的解答过程,,谢啦

若函数y=f(x)的定义域是[0，1]，球函数F（x）=f(x+a)+f(2x+a) （0＜a＜1）的定义域

Answer 1

由于函数y=f(x)的定义域是[0，1]，所以说这个函数的定义域就是【0,1】
所以 x+a和2x+a的取值范围都是【0,1】
所以就可以求出x的取值范围是【-a,1-a】和【-a\2,1-a\2】的交集
因为a的取值范围是（0，1）所以-a小于-a\2 ,1-a大于1-a\2。(这个你自己稍微考虑一下就可以得出了）
所以整个函数的定义域就是【-a\2,1-a\2】

Answer 2

0≤x+a≤1且
0≤2x+a≤1

-a≤x≤1-a且
-a/2≤x≤(1-a)/2

因为0<a<1，所以：
-a<-a/2，1-a>(1-a)/2

所以取交集后得：定义域为[-a/2,(1-a)/2]

Answer 3

0<=X+a<=1和-1<-a<0两式相加得-1<x<1; 0<=2X+a<=1和 -1<-a<0两式相加地-1/2<X<1/;最终合并得-1/2<X<1/2

Answer 4

由题意，0<=x+a<=1,0<=2x+a<=1,解得，-a/2<=x<=(1-a)/2

Answer 5

已知函数F（x）=X2+2x+a,F(bX)=9X2-2X+2,其中x属于实数，a，b为常数，则方程F（aX+b）=0的解集为？