Question

设全集U=R，集合A={x|x 2 -2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．（Ⅰ）求B，A∪B，（C U A）∩（C

设全集U=R，集合A={x|x 2 -2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．（Ⅰ）求B，A∪B，（C U A）∩（C U B）；（Ⅱ）若C?（A∩B）求实数a的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）由集合A={x|x 2 -2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}， 得x 2 -2x-3=（x+1）（x-3）＜0 ∴A=（-1，3） ∴A∪B=（-1，4），（C U A）∩（C U B）=（-∞，-1]∪（4，+∞） （Ⅱ）由上得A∩B=（0，3） ∵C?（A∩B） ∴ a≥0 a+1≤3 ?0≤a≤2 故实数a的取值范围为：0≤a≤2．