Question

（本小题满分12分）设函数 为实数。（Ⅰ）已知函数 在 处取得极值，求 的值； （

（本小题满分12分）设函数 为实数。（Ⅰ）已知函数 在 处取得极值，求 的值； （Ⅱ）已知不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围。

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Answer 1

（1） =1（2） 的取值范围是

(1)  ，由于函数 在 时取得极值， 所以  即 (2) 方法一 由题设知： 对任意 都成立 即 对任意 都成立 设 , 则对任意 ， 为单调递增函数 所以对任意 ， 恒成立的充分必要条件是 即 ， 于是 的取值范围是 方法二 由题设知： 对任意 都成立 即 对任意 都成立 于是 对任意 都成立，即 于是 的取值范围是