Question

已知偶函数y=f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，下列不等式一定成立的是（　　）A．f（3）＞f（-2）B．f

已知偶函数y=f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，下列不等式一定成立的是（　　）A．f（3）＞f（-2）B．f（-π）＞f（3）C．f（1）＞f（a2+2a+3）D．f（a2+2）＞f（a2+1）

Answer 1

∵y=f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x），且在区间（-∞，0]上是增函数
∴y=f（x）在[0，+∞）上单调递减
A：f（-2）=f（2）＞f（3），故A错误
B：f（-π）=f（π）＜f（3），故B错误
C：由a²+2a+3=（a+1）²+2＞1可得，f（a²+2a+3）＜f（1），故C正确
D：a²+2＞a²+1可得f（a²+2）＜f（a²+1），故D错误