（2013?大连一模）如图，点A（-2，0）、B（4，0）、C（3，3）在抛物线y=ax2+bx+c上，点D在y轴上，且DC⊥B
（2013?大连一模）如图，点A（-2，0）、B（4，0）、C（3，3）在抛物线y=ax2+bx+c上，点D在y轴上，且DC⊥BC，∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、...
（2013?大连一模）如图，点A（-2，0）、B（4，0）、C（3，3）在抛物线y=ax2+bx+c上，点D在y轴上，且DC⊥BC，∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F．（1）求抛物线的解析式；（2）CF能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点E的坐标；若不能，说明理由；（3）若△FDC是等腰三角形，求点F的坐标．
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（1）由抛物线与X轴的两个交点A、B的坐标，
可以由两根式设抛物线解析式为：y=a（x+2）（x-4），
然后将C点坐标代入得：a（3+2）（3-4）=3，
解得：a=-
，
故抛物线解析式是：y=-
（x+2）（x-4）；
（2）由C、B两点坐标利用待定系数法可以求得CB直线方程为：y=-3x+12，
∵CD⊥CB，
∴CD直线方程可以设为：
y=
x+m，
将C点坐标代入得：m=2，
∴CD直线方程为：y=
x+2，
∴D点坐标为：D（0，2），
由抛物线解析式可以顶点公式或对称轴x=1解得顶点M坐标为M（1，
），
∴由C、M两点坐标可以求得CM即CF直线方程为：y=-
x+
，
∴F点坐标为：F（0，
），
∴CE直线方程可以设为：y=
x+n，
将C点坐标代入得：n=
，
∴CE直线方程为：y=
x+
，
令y=0，解得：x=-
，
∴E点坐标为E（-
，0），
∴能；
（3）由C、D两点坐标可以求得CD=
，
则△FDC是等腰△可以有三种情形：
①FD=CD=
，
则F点坐标为F（0，2+
），
②FC=CD=
可以由两根式设抛物线解析式为：y=a（x+2）（x-4），
然后将C点坐标代入得：a（3+2）（3-4）=3，
解得：a=-
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故抛物线解析式是：y=-
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（2）由C、B两点坐标利用待定系数法可以求得CB直线方程为：y=-3x+12，
∵CD⊥CB，
∴CD直线方程可以设为：
y=
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将C点坐标代入得：m=2，
∴CD直线方程为：y=
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∴D点坐标为：D（0，2），
由抛物线解析式可以顶点公式或对称轴x=1解得顶点M坐标为M（1，
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∴由C、M两点坐标可以求得CM即CF直线方程为：y=-
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∴F点坐标为：F（0，
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∴CE直线方程可以设为：y=
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将C点坐标代入得：n=
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∴CE直线方程为：y=
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令y=0，解得：x=-
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∴E点坐标为E（-
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∴能；
（3）由C、D两点坐标可以求得CD=
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则△FDC是等腰△可以有三种情形：
①FD=CD=
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则F点坐标为F（0，2+
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②FC=CD=
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