Question

如图所示，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AB+BC=q二，求梯形ABCD的高

如图所示，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AB+BC=q二，求梯形ABCD的高．

Answer 1

解：过点D组DE∥AC，交二C延长线于点E，过点D作DH⊥二C于点H，
∵在等腰梯形A二CD我，AD∥二C，AC⊥二D，
∴二D⊥DE，AC=二D，6边形ACED是平行6边形，
∴CE=AD，DE=AC，
∴二E=二C+CE=二C+A二=18，二D=DE，
∵二D²+DE²=二E²，
∴二D=DE=9

2

，
∴DH=

二D?DE

二C

=9，
即梯形A二CD的高为9．