Question

在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10=（　　）A．9B．10C．11D．1

在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10=（　　）A．9B．10C．11D．12

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₂+a₃=（a₁+d）+（a₁+2d）=2a₁+3d=4①，
a₄+a₅=（a₁+3d）+（a₁+4d）=2a₁+7d=6②，
∴②-①得：4d=2，解得：d=

1

2

，
把d=

1

2

代入①，解得：a₁=

5

4

，
则a₉+a₁₀=（a₁+8d）+（a₁+9d）=2a₁+17d=2×

5

4

+17×

1

2

=11．
故选C