Question

已知：抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0）、B（5，0）两点，顶点为P．求：（1）求b，c的值；（2）求△ABP的

已知：抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0）、B（5，0）两点，顶点为P．求：（1）求b，c的值；（2）求△ABP的面积；（3）若点C（x1，y1）和点D（x2，y2）在该抛物线上，则当0＜x1＜x2＜1时，请写出y1与y2的大小关系．

Answer 1

（1）设抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-5），
所以y=-x²+4x+5，
所以b=4，c=5；
（2）y=-x²+4x+5=-（x-2）²+9，
P点坐标为（2，9），
所以△ABP的面积=

1

2

×6×9=27；
（3）抛物线的对称轴为直线x=2，开口向下，
所以当0＜x₁＜x₂＜1时，y₁＜y₂．