设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
2个回答
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f(x) + 2f(1/x) = x
用 1/x 代替 x 得：
f(1/x) + 2f(x) = 1/x
两边同时乘2得：
2f(1/x) + 4f(x) = 2/x
和原式相减得：
3f(x) = 2/x - x
所以 f(x) = 2/(3x) - x/3
用 1/x 代替 x 得：
f(1/x) + 2f(x) = 1/x
两边同时乘2得：
2f(1/x) + 4f(x) = 2/x
和原式相减得：
3f(x) = 2/x - x
所以 f(x) = 2/(3x) - x/3
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这种类型的题早有啦，我就是令x=1/x;
原式变为f(1/x)+2f(x)=1/x 一式
一式与原式组成方程组,消去f(1/x);
解得f(x)=2/3x-x/3
原式变为f(1/x)+2f(x)=1/x 一式
一式与原式组成方程组,消去f(1/x);
解得f(x)=2/3x-x/3
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