Question

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上， CF⊥BE，垂足为F,交BD于点G 。

求证：四边形ABEG是等腰梯形。

Answer 1

∠GCE＝90º-∠CGO＝∠GBE.∴∠GCD＝45²-∠GCE＝45²-∠GBE＝EBC

BC＝CD,∠ECB＝∠GDC＝45º.∴⊿GCD≌⊿EBC（ASA）,EC＝GD,OE＝OG,

∠EGB＝∠GBA＝45º.GE‖AB.⊿GOA≌⊿EOB（SAS）,GA＝EB.ABEG是等腰梯形。