高一数学第二问
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f(x)=x^2-2ax+5,a>1,
(2)f(x)在（-∞，2]是减函数，
∴a>=2,
对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|<=4,
<==>|x1^2-2ax1-(x2^2-2ax2)|<=4,
<==>|x1-x2|*|x1+x2-2a|<=4,|x1-x2|<=a,2<=x1+x2<=2a+2,
∴2a<=4,
∴1<a<=2,为所求.
(2)f(x)在（-∞，2]是减函数，
∴a>=2,
对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|<=4,
<==>|x1^2-2ax1-(x2^2-2ax2)|<=4,
<==>|x1-x2|*|x1+x2-2a|<=4,|x1-x2|<=a,2<=x1+x2<=2a+2,
∴2a<=4,
∴1<a<=2,为所求.
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