Question

第三题咋做，请给出详细过程，谢谢 高数，积分

Answer 1

设t=x+√(x^2+x+1),得x=(t^2-1)/(2t+1)=t/2-1/4-3/(8t+4)
dx=[1/2+3/(8t+4)^2]dt
原式=∫[1/2+3/(8t+4)^2]dt/t=1/2ln|t|+3/16∫dt/[t(2t+1)^2]
=1/2ln|t|+3/16∫[1/t-(4t+4)/(2t+1)^2]dt
=11/16ln|t|-2ln|2t+1|+2/(2t+1)+C
不是我写的
我帮你找到了原题 你看看吧

追问

答案不对啊

算了好几遍，你给的那个dx求错了

追答

我没仔细看 方法应该是对的

Answer 2

先mark

追问

？

Answer 3

你能用手机打出来不

追问

看不到图片吗

求dx/(x+根号下x^2+x+1)的积分

追答

设t=x+√(x^2+x+1),得x=(t^2-1)/(2t+1)=t/2-1/4-3/(8t+4)
dx=[1/2+3/(8t+4)^2]dt
原式=∫[1/2+3/(8t+4)^2]dt/t=1/2ln|t|+3/16∫dt/[t(2t+1)^2]
=1/2ln|t|+3/16∫[1/t-(4t+4)/(2t+1)^2]dt
=11/16ln|t|-2ln|2t+1|+2/(2t+1)+C