Question

一个对数求极限的问题

为什么在对对数求极限时可以直接对其真数求极限，如：
求大神解开这个疑惑

Answer 1

新年好！Happy Chinese New Year ！

1、楼主的问题不是对数问题，而是e的问题；

2、e是按照一个极限规律而命名的，这个规律，请参见下面的图片说明；

3、e的命名，是划时代的，由于e的出现，西方的数学从此就远远领先于

     黄土地上的数学，迄今为止，仍然遥遥领先；

4、到了现今互联网年代，我们仍然有太多的数学教师，有意无意间回避e，

     躲避自然对数，热衷于常用对数，太悲哀了！没有了自然对数，就无法

     将代数、对数、三角函数等等联系在一起，也不可能把实数、虚数联系

     在一起，更不可能把自然界所有的自发的自然现象、人文现象联系在一

     起。太多的中学数学教师，教了一辈子书，误了一辈子的人，对natural 

     logarithm 的 natural 一点都不了解。类似的问题是教虚数的中学数学教

     师一辈子否认虚数的存在，这样的滥竽充数的教师俯拾皆是。

5、请楼主参阅下面的两幅图片解说。若看不清楚，请点击放大。

追问

谢谢你，那e的实际应用有哪些，或者e可以解决一些什么问题

追答

1、没有e就没有复数运算；
2、没有e就没有代数、对数、三角函数之间的互化；
3、所有的自然现象，都跟e有关，例如：
A、考古学中的碳元素测年代法：carbon dating；
B、核衰变；
C、利滚利、驴打滚的最高境界是e^x；
D、没有e，就没有微积分；
E、没有e，科学就一定塌方。

追问

受教了，可能是自己自身知识的局限需要消化运用。不过希望能与你成为朋友

追答

不客气。
若有问题，欢迎你随时来讨论。
一个似乎简简单单的e，细细说起来，我会成为全民公敌。
我们平时的教学，太注重死记硬背，太注重花拳绣腿。
从e下手，可以写出一本天书，它与日常事情是紧密相连的。
再举两例：
1、人的出生率、死亡率，都跟e有关；
2、所有的统计，大数据的结果，都可以运用到正态分布，
而正态分布的核心就是e，它的来源只是四个字“各向同性”，
凭着这四个字，可以完全准确地推导出正态分布函数。

e如此重要，可高中教师总是刻意回避，总是用常用对数鱼目混珠。

追问

这一点我深有体会，因为我上高中的时候就喜欢去弄清楚一些最根本的原因，但老师常常说不出个所以然。又因为那个时候处于青春叛逆期，思想不够辩证。所以就导致了后面很多的结果。如若觉得我可交就加我qq286902205

追答

好的，我晚上加你。
QQ我用的不多，白天上了QQ，做事情就受影响了。
我最喜欢寻根刨底的人，我们虽然占世界人口四分之一，
可是我们没有一流理论家。所有的理论，无论是几百年
前的，还是当代的，没有一个是我们建立的、参与完善
的。我们没有理论能力，可怜的学生一旦有创造性的智
慧火花时，一定被勤勤恳恳、任劳任怨的教师，坚持不
懈的、彻彻底底地毁灭掉，还美其名是“为你好！”，
做人要踏踏实实，不要好高骛远，不要钻牛角尖，不要
太狂妄、、、、即使是读了硕士、博士，学到的也只是
虚妄、胡吹、剽窃、山寨，1000个博导中，至少999个
是扶不起的阿斗！你不须再回复了，Q上聊吧。

加油！未来是你们的！