初三数学题,求解
某商场经营某种品牌的玩具购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少销售出10件玩具.(1)该玩具单价...
某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少销售出10件玩具.(1)该玩具单价定为多少时,商场能获得1200元的销售利润?(2)该玩具销售单价定为多少元,商场获得的销售利润最大?最大利润是多少?
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2015-01-20 · 知道合伙人教育行家
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试题分析:(1)由销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具得y=600-(x-40)×10=1000-10x,利润=(1000-10x)(x-30)=-10x2+1300x-30000;
(2)令-10x2+1300x-30000=10000,求出x的值即可;
(3)首先求出x的取值范围,然后把w=-10x2+1300x-30000转化成y=-10(x-65)2+12250,结合x的取值范围,求出最大利润.
试题解析:(1)
销售单价(元)
x
销售量y(件)
1000-10x
销售玩具获得利润w(元)
-10x2+1300x-30000
(2)-10x2+1300x-30000=10000
解之得:x1=50,x2=80
答:玩具销售单价为50元或80元时,可获得10000元销售利润,
(3)根据题意得
解之得:44≤x≤46,
w=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250,
∵a=-10<0,对称轴是直线x=65,
∴当44≤x≤46时,w随x增大而增大.
∴当x=46时,W最大值=8640(元).
答:商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元.
考点: 1.二次函数的应用;2.一元二次方程的应用.
(2)令-10x2+1300x-30000=10000,求出x的值即可;
(3)首先求出x的取值范围,然后把w=-10x2+1300x-30000转化成y=-10(x-65)2+12250,结合x的取值范围,求出最大利润.
试题解析:(1)
销售单价(元)
x
销售量y(件)
1000-10x
销售玩具获得利润w(元)
-10x2+1300x-30000
(2)-10x2+1300x-30000=10000
解之得:x1=50,x2=80
答:玩具销售单价为50元或80元时,可获得10000元销售利润,
(3)根据题意得
解之得:44≤x≤46,
w=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250,
∵a=-10<0,对称轴是直线x=65,
∴当44≤x≤46时,w随x增大而增大.
∴当x=46时,W最大值=8640(元).
答:商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元.
考点: 1.二次函数的应用;2.一元二次方程的应用.
追问
数据与题目不符
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(1)设:定价为X
则有(x-30)【600-10(x-40)】=1200
x=60
(2)令y=(x-30)【600-10(x-40)】
化简得y=-10(x²-130x+3000)开口向下
所以当x=65时y取得最大值即销售利润最大
y=12250
则有(x-30)【600-10(x-40)】=1200
x=60
(2)令y=(x-30)【600-10(x-40)】
化简得y=-10(x²-130x+3000)开口向下
所以当x=65时y取得最大值即销售利润最大
y=12250
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应该是12000元
1、设该玩具单价定为x元时,商场能获得12000元的销售利润
(x-30)[600-10(x-40)]=12000
(x-30)(1000-10x)=12000
(x-30)(100-x)=1200
-x²+130x-3000=1200
x²-130x+4200=0
(x-70)(x-60)=0
x=70
x=60
2、利润w=(x-30)(1000-10x)
=-10x²+1300x-30000
=-10(x²-130+65²)+42250-30000
=-10(x-65)²+12250
∴x=65时,利润最大是12250元
1、设该玩具单价定为x元时,商场能获得12000元的销售利润
(x-30)[600-10(x-40)]=12000
(x-30)(1000-10x)=12000
(x-30)(100-x)=1200
-x²+130x-3000=1200
x²-130x+4200=0
(x-70)(x-60)=0
x=70
x=60
2、利润w=(x-30)(1000-10x)
=-10x²+1300x-30000
=-10(x²-130+65²)+42250-30000
=-10(x-65)²+12250
∴x=65时,利润最大是12250元
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利润与销量关系式
Y=(X-30)*(600-(X-40)*10)
=(X-30)*(1000-10X)
=10(X-30)*(100-X)
1、Y=1200代入求值即可
2、根据二元一次函数极值可知X=(30+100)/2=65时,Y最大=10*35*35=12250
Y=(X-30)*(600-(X-40)*10)
=(X-30)*(1000-10X)
=10(X-30)*(100-X)
1、Y=1200代入求值即可
2、根据二元一次函数极值可知X=(30+100)/2=65时,Y最大=10*35*35=12250
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