如图,点A、C、D、B四点共线,且AC=DB,∠A=∠B,∠E=∠F.求证:DE=CF

如图,点A、C、D、B四点共线,且AC=DB,∠A=∠B,∠E=∠F.求证:DE=CF.... 如图,点A、C、D、B四点共线,且AC=DB,∠A=∠B,∠E=∠F.求证:DE=CF. 展开
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全球仑2
2015-01-20 · TA获得超过148个赞
知道答主
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证明见解析.


试题分析:根据条件可以求出AD=BC,再证明△AED≌△BFC,由全等三角形的性质就可以得出结论.
试题解析:∵AC=DB,∴AC+CD=DB+CD,即AD=BC.
∵在△AED和△BFC中,∠A=∠B,∠E=∠F,AD=BC,
∴△AED≌△BFC(AAS).
∴DE=CF.
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