Question

如图是正弦型函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象．（1）确定它的解析式；（2）写出它

如图是正弦型函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象．（1）确定它的解析式；（2）写出它的对称轴方程．

Answer 1

（1）由已知条件可知：A=3， T=2[ π 10 -(- 2π 5 )]=π ． ∴ω= 2π T =2，∴y=3sin（2x+φ）． 把点 ( π 10 ，0) 代入上式 2× π 10 +φ=kπ ，φ=kπ- π 5 ． 又∵0＜φ＜ π 2 ，∴令k=1，得φ= 4π 5 ． ∴所求解析式为y=3sin（2x+ 4 5 π ）； （2）由y=sinx的对称轴方程可知2x+ 4 5 π =kπ+ π 2 ， 解得 x= kπ 2 - 3π 20 ，k∈Z．