Question

响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲 种电冰

响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲 种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元／台、1600元／台、2000元／台。（1）至少购进乙种电冰箱多少台？ （2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

Answer 1

解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80-3x）台， 根据题意，列不等式：1200×2x+1600x+（80-3x）×2000≤132000， 解这个不等式，得x≥14， ∴至少购进乙种电冰箱14台； （2）根据题意，得2x≤80-3x， 解这个不等式，得x≤16， 由（1）知x≥14， ∴14≤x≤16， 又∵x为正整数， ∴x=14，15，16， 所以，有三种购买方案： 方案一：购买甲种电冰箱28台，乙种电冰箱14台，丙种电冰箱38台； 方案二：购买甲种电冰箱30台，乙种电冰箱15台，丙种电冰箱35台； 方案三：购买甲种电冰箱32台，乙种电冰箱16台，丙种电冰箱32台。