Question

如图所示，一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°，斜面AB与水平面BC连接，质量m=2kg的物体置于水平面上的D点

如图所示，一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°，斜面AB与水平面BC连接，质量m=2kg的物体置于水平面上的D点，D点距B点的距离d=7m．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，开始物体受到一水平向左的恒力F=8N的作用，经t=2s后撤去，不考虑物体经过B点时的能量损失，重力加速度g取10m/s 2 ．求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？

Answer 1

物体在水平面上运动过程：设撤去F前后物体的加速度大小分别为a 1 、a 2 ， 由牛顿第二定律得：F-μmg=ma 1 ，μmg=ma 2 ， 代入解得a 1 =2m/s 2 ，a 2 =2m/s 2 ． 恒力F作用t=2s后物体的位移为x 1 = 1 2 a 1 t 2 =4m， 此时物体的速度为v=a 1 t 1 =4m/s 设撤去拉力F后，物体第一次经过B点的时间为t 1 ， 则由d-x 1 =vt 1 - 1 2 a 2 t 1 2 代入解得  t 1 =1s（另一解t 1 =3s，舍去，根据t 1 =3s，判断出物体到不了B点）     物体在斜面上运动过程：设加速度大小为a 3 ， 则mgsin30°=ma 3 ，a 3 =5m/s 2 ． 由上可得物体滑到B点时速度大小为v 0 =v-a 2 t 1 =2m/s 则物体物体在斜面上滑行的总时间t 2 = 2v a 3 =0.8s 所以物体第二次经过B点的时间为t 3 =t 1 +t 2 =1.8s． 答：撤去拉力F后，物体两次经过B点，第一次时间为1s，第二次时间为1.8s．