Question

已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=______

已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=______．

Answer 1

根据集合相等的条件可知，若{a，b}={a²，b²}，
则

a＝a2 b＝b2

 ①或

a＝b2 b＝a2

 ②，
由①得

a＝0或a＝1 b＝0或b＝1

，
∵ab≠0，∴a≠0且b≠0，即a=1，b=1，此时集合{1，1}不满足条件．
若b=a²，a=b²，则两式相减得a²-b²=b-a，
∵互异的复数a，b，
∴b-a≠0，即a+b=-1，
故答案为：-1．