已知正实数a，b满足a+2b+2ab=8，则a+2b的最小值是______
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设t=a+2b，则t＞0，
由a+2b+2ab=8得2ab=8-（a+2b）≤(
)2，
即8-t≤(
)2，整理得t2+4t-32≥0，
解得t≥4或t≤-8（舍去）．
即a+2b≥4，
所以a+2b的最小值是4．
故答案为：4．
由a+2b+2ab=8得2ab=8-（a+2b）≤(
| a+2b |
| 2 |
即8-t≤(
| t |
| 2 |
解得t≥4或t≤-8（舍去）．
即a+2b≥4，
所以a+2b的最小值是4．
故答案为：4．
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