Question

设一种运算程序是x⊕y=a（a为常数），如果（x+1）⊕y=a+1；x⊕（y+1）=a-2．已知1⊕1=2，那么2010⊕2010=

设一种运算程序是x⊕y=a（a为常数），如果（x+1）⊕y=a+1；x⊕（y+1）=a-2．已知1⊕1=2，那么2010⊕2010=______．

Answer 1

由x⊕y=a，（x+1）⊕y=a+1，x⊕（y+1）=a-2，及1⊕1=2，
得2⊕1=2+1=3，2⊕2=3-2=1，
3⊕2=2，3⊕3=0，
4⊕3=1，4⊕4=-1，
5⊕4=0，5⊕5=-2，
6⊕5=-1，6⊕6=-3，
…
∴2010⊕2010=-2007．
故答案为-2007．