Question

（1997?陕西）如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是______

（1997?陕西）如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是______°．

Answer 1

∵AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，
∴AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∴AB：BC：AC=2：2：2

2

=1：1：

2

，
∴AC：CD：DA=2

2

：3：1，
∵AC²+AD²=CD²
∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=45°+90°=135°．