Question

如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED证明：∵BE=FC∴BE+EF=F

如图，已知：点B、E、F、C在同一直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED证明：∵BE=FC∴BE+EF=FC+EF（______）即：______∵AB∥CD∴∠B=∠C（______）∠A=∠D∠B=∠C在△ABF和△DCE中，有BF=CE∴△ABF≌△DCE（______）∴∠AFB=∠DEC（______）∴AF∥ED（______）

Answer 1

证明：∵BE=FC，
∴BE+EF=FC+EF（等式的性质），
即BF=CE，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C（两直线平行内错角相等），
∠A=∠D，
∠B=∠C，
在△ABF和△DCE中，

∠A＝∠D ∠B＝∠C BF＝CE

，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴∠AFB=∠DEC（全等三角形对应角相等），
∴AF∥ED（内错角相等两直线平行）．
故答案为：等式的性质；BF=CE；两直线平行内错角相等；AAS；全等三角形对应角相等；内错角相等两直线平行