Question

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴O匀速转动，其正上方h处有一个小球，B为圆盘边缘上的一点，

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴O匀速转动，其正上方h处有一个小球，B为圆盘边缘上的一点，现将小球沿OB方向水平抛出一小球，使球恰好只与圆盘边缘上的B相碰，则（1）小球的初速度v为多少？（2）圆盘转动的角速度ω为多少？

Answer 1

（1）小球做平抛运动，在竖直方向上：
h=

1

2

gt²
则运动时间
t=

2h g

又因为水平位移为R
所以球的速度
v=

R

t

＝R?

g 2h

（2）在时间t内，盘转过的角度θ=n?2π，又因为θ=ωt
则转盘角速度：
ω=

2πn

t

=2nπ

g 2h

（n=1，2，3…）
答：（1）小球的初速度v为R

g 2h

；
（2）圆盘转动的角速度ω为2nπ

g 2h

（n=1，2，3…）