Question

函数y=sinπx的部分图象如图所示，O为坐标原点，P是图象的最高点，A、B分别是图象与x轴的两交点，则tan∠

函数y=sinπx的部分图象如图所示，O为坐标原点，P是图象的最高点，A、B分别是图象与x轴的两交点，则tan∠APB等于（　　）A．10B．8C．87D．47

Answer 1

由函数的解析式可得周期T=

2π

π

=2，再结合图象可得O（0，0）、A（1，0）、P（

1

2

，1）、B（2，0）．
设点P在x轴上的射影为M，则tan∠BPM=

3 2

1

=

3

2

，tan∠APM=

1 2

1

=

1

2

，
∴tan∠APB=tan（∠BPM-∠APM）=

3 2 ? 1 2

1+ 3 2 × 1 2

=

4

7

，
故选D．