人教版八年级上册数学期中试卷及答案
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作CF垂直AD交AD于F
根据角平分线的性质可知AE=AF
所以证2AE=AB+AD
即证AE+AF=AB+AD=(AE+EB)+(AF-DF)
即证EB=DF
即证直角三角形CDF全等于直角三角形CBE
易知CF=CE,
又因为角ADC+角B=角ADC+角CDF=180
所以角EBC=角FDC
所以三角形CDF全等于三角形CBE(AAS)
根据角平分线的性质可知AE=AF
所以证2AE=AB+AD
即证AE+AF=AB+AD=(AE+EB)+(AF-DF)
即证EB=DF
即证直角三角形CDF全等于直角三角形CBE
易知CF=CE,
又因为角ADC+角B=角ADC+角CDF=180
所以角EBC=角FDC
所以三角形CDF全等于三角形CBE(AAS)
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