Question

初三数学二次函数 若抛物线y=X平方+bX+c与X轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m+6，

初三数学二次函数
若抛物线y=X平方+bX+c与X轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m+6，n)，求n的值是多少？

Answer 1

A,B的纵坐标相同，因此为对称点，故对称轴为x=(m+m+6)/2=m+3
因此-b/2=m+3
b=-2(m+3)
另一方面，与x轴只有一个交点，则b^2-4c=0
得：c=b^2/4=(m+3)^2
因此y=x^2-2(m+3)+(m+3)^2=(x-m-3)^2
n=y(m)=(m-m-3)^2=9

追问

此y=x^2-2(m+3)+(m+3)^2=(x-m-3)^2
n=y(m)=(m-m-3)^2=9这部不明白可以细讲一下么?

追答

n就是当x=m的时候，所得到的函数值呀
而函数为y=(x-m-3)^2, 代入即可。

追问

还是不明白

追答

上面不是求得了b=-2(m+3), c=(m+3)^2了吗？
这样就得到了y=x^2+bx+c这个抛物线了呀 （只不过含有m而已)
代入x=m, 就计算得出n了。 （计算中正好消去m).

追问

明白了！

谢谢