初中数学，三角形
如图，做角平分线，在角MAN上分别截取AB=AC，过C点作CE⊥AB与E，过B点作BF⊥AC与F,BF与CE相交与点D，射线AD即为角MAN角平分线，此做法有道理吗？为什...
如图，做角平分线，在 角MAN上分别截取AB=AC，过C点作CE⊥AB与E，过B点作BF⊥AC与F,BF与CE相交与点D，射线AD即为 角MAN角平分线，此做法有道理吗？为什么？
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有道理。
证明：
∵∠CEA=∠BFA=90°且AB=AC
∴△CEA≌△BFA（AAS）
∴FA=EA
∴△DEA≌△DFA（HL）
∴∠EAD=∠FAD
∴射线AD为∠MAN的角平分线
证明：
∵∠CEA=∠BFA=90°且AB=AC
∴△CEA≌△BFA（AAS）
∴FA=EA
∴△DEA≌△DFA（HL）
∴∠EAD=∠FAD
∴射线AD为∠MAN的角平分线
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