高数极限运算法则题

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sprendity
2010-10-04 · TA获得超过6276个赞
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分母--无穷大,1/分母=0,COSX有界量,无穷小*有界量=无穷小
=0
百度网友8d8acae
2010-10-04 · TA获得超过6503个赞
知道大有可为答主
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∵ 对任意x∈R : |cosx|≤1 , e^(-x) >0
∴ 0≤|cosx/(e^x+e^(-x))|≤ |1/(e^x+e^(-x))| < |1/e^x| = 1/e^x

∵ lim(x->+∞) 1/e^x = 0
∴ 由夹逼定理:

lim(x->+∞) cosx/(e^x+e^(-x)) = 0
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