Question

如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）（Ⅰ）试说出该

如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）（Ⅰ）试说出该几何体是什么几何体；（Ⅱ）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积．（只要做出图形，不要求写作法）

Answer 1

（I）该几何体为一个三棱柱， （II）其直观图如下： 由三视图可得圆锥的底面边长为4的正三角形，高为5， 则S 表 =（2S 底 +S 侧 ）（8分） =2× 3 4 ×4 2 +3×4×2=（24+8 3 ）cm 2 （10分）．