Question

（12分）如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从

（12分）如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. （1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4 ？（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7 ？试说明理由.





Answer 1

（1）1s（2）不可能

（1）设xs后，△PBQ的面积等于4cm 2 . 此时，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm 由 ,得 解得此时，AP=xcm,PB=(5-x)cm,BQ=2xcm 由 ,得 即 ，解得 （不合题意，舍去） 所以1s后， 的面积等于4 （2）仿（1）得， 整理得 ，因为 所以，此方程无解 所以 的面积不可能等于7