Question

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB= ， 求菱形的边长和四边形AECD的周长。

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC=1，sinB= ， 求菱形的边长和四边形AECD的周长。

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Answer 1

解：在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA ∵AE⊥BC，∴∠AEB=90° 在Rt△ABE中，sinB= ∴设AE=5x，AB=13x，则BE= ∴BC=12x+1=AB=13x，x=1 ∴AB=13， 即菱形ABCD的边长为13 又AE+EC+CD+AD=5x+1+13x+13x=1+31x=1+31=32 即四边形AECD的周长为32 。