Question

下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是

下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 ．

Answer 1

n 2 ＋n＋2。

寻找规律，正方形网格中阴影部分小正方形可分为两部分：除最右一排的部分和最右一排的部分：   除最右一排的小正方形个数 最右一排的小正方形个数 合计小正方形个数 第1个图 1=1 2 3 4=1 2 ＋3 第2个图 4=2 2 4=3＋1 8=2 2 ＋3＋1 第3个图 9=3 2 5=3＋2 14=3 2 ＋3＋2 ··· ··· ··· ··· 第n个图 n 2 3＋n－1= n＋2 n 2 ＋n＋2