Question

（本小题满分13分）设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意 ,f(x+2)="--" f(x),当 .（1）证

（本小题满分13分）设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意 ,f(x+2)="--" f(x),当 .（1）证明：f(x)在R上是奇函数；（2）当 时，求f(x)的解析式。

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Answer 1

（1）证明略； （2）

（1）   又因为函数f(x)图像的对称轴为x="1," 所以 由以上两式可知    所以f(x)在R上是奇函数。         ……4分 （2）   所以f(x)的周期为4.                 ……6分              ……12分 ∴      ……13分