Question

已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=an2，当an为偶数时3an+1，当an为奇数时若a6=1，则m所有可能

已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=an2，当an为偶数时3an+1，当an为奇数时若a6=1，则m所有可能的取值为______．

Answer 1

∵数列{a_n}满足：a₁=m（m为正整数），
a_n+1=

an 2 ，当an为偶数时 3an+1 ，当an为奇数时

，
a₆=1，
∴a₅=2，a₄=4，有①②两种情况：
①a₃=1，a₂=2，a₁=4，即m=4；
②a₃=8，a₂=16，有③④两种情况：
③a₁=5，即m=5；
④a₁=32，即m=32．
故答案为：4，5，32．