Question

代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|是否有最小值？如果有，请把它求出来；如果没有，请说明理由

代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|是否有最小值？如果有，请把它求出来；如果没有，请说明理由．

Answer 1

解：如图所示：
由绝对值的几何意义可知，就是要在数轴上求一点x，使它到1、2、3这三个点的距离和最小，
所以当x=2时，|x-1|+|x-2|+|x-3|=2-1+2-2+3-2=2，故此时有最小值，最小值是2．