Question

用适当的方法解方程①（2x-1）2=9②x2+3x-4=0③（x+1）（x+3）=15④（y-3）2+3（y-3）+2=0

用适当的方法解方程①（2x-1）2=9②x2+3x-4=0③（x+1）（x+3）=15④（y-3）2+3（y-3）+2=0．

Answer 1

①∵（2x-1）²=9，
∴2x-1=±3，
∴2x-1=3或2x-1=-3，
∴x₁=2，x₂=-1；

②由原方程，得x²+3x=4，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x²+3x+

9

4

=4+

9

4

，
即（x+

3

2

）²=

25

4

，
直接开平方，得x+

3

2

=±

5

2

，
解得x₁=-4，x₂=1；

③（x+1）（x+3）=15，
整理得：x²+4x+3-15=0，
即x²+4x-12=0，
因式分解得：（x+6）（x-2）=0，
可得：x+6=0或x-2=0，
所以x₁=-6，x₂=2；

④∵（y-3）²+3（y-3）+2=0，
∴（y-3+1）（y-3+2）=0，
∴y-2=0或y-1=0，
∴y₁=2，y₂=1．