Question

如图，菱形对角线AC，BD相交于点O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的面积和高DH

如图，菱形对角线AC，BD相交于点O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的面积和高DH．

Answer 1

如图，菱形对角线AC，BD相交于点O，且AC=8cm，BD=6cm，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC?BD=

1

2

×6×8=24（cm²）．
如图，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，AC=8cm，BD=6cm，
∴OA=

1

2

AC=

1

2

×8=4（cm），OB=

1

2

BD=

1

2

×6=3（cm），
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=

42+32

=5（cm），
则

1

2

AB?DH=24，
解得 DH=

24

5

cm．
综上所述，菱形ABCD的面积是24cm²和高DH是

24

5

cm．