已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0． 求证：m取任何实数时，方程总有实数根
已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．求证：m取任何实数时，方程总有实数根．...
已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0． 求证：m取任何实数时，方程总有实数根．
展开
展开全部
①当m=0时，方程为3x-3=0，x=1，此一元一次方程有实根，
②当m≠0时，方程为一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-3=0，
∵a=m，b=-3（3m-1），c=2m-3，
∴△=b2-4ac=[-3（m-1）]2-4m×（2m-3）=m2-6m+9=（m-3）2，
∵（m-3）2≥0，
∴m取任何实数时，方程总有实数根．
②当m≠0时，方程为一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-3=0，
∵a=m，b=-3（3m-1），c=2m-3，
∴△=b2-4ac=[-3（m-1）]2-4m×（2m-3）=m2-6m+9=（m-3）2，
∵（m-3）2≥0，
∴m取任何实数时，方程总有实数根．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
