Question

（2011?河东区一模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E

（2011?河东区一模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AD=4，BC=8，则AE的长为（　　）A．6B．8C．10D．12

Answer 1

解答：解；∵梯形ABCD为等腰梯形，∴AC=BD，AB=CD，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
又∵AC⊥BD，∴∠ACB=∠DBC=45°，
∴AE=EC=EF+FC=AD+

1

2

（BC-AD）=4+

1

2

（8-4）=6．
故选A．