Question

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上穿有两个小球A和B（中央有孔），A、B之间由细绳连接着，它们位于图中所

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上穿有两个小球A和B（中央有孔），A、B之间由细绳连接着，它们位于图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角，已知B球的质量为1kg，g取10m/s2，求：（1）B球受到圆环的支持力；（2）A球的质量．

Answer 1

（1）对小球B进行受力分析，如图所示．

小球B静止，由平衡条件得：
小球受到圆环的支持力为NB＝mBgcot30°＝10

3

 N
（2）细绳对小球B拉力：F_B=m_Bg/sin30°=20 N      
根据牛顿第三定律：小球B对细绳的拉力大小也为20N
∴细绳对小球A的拉力F_A=20 N        
对小球A受力分析如图所示
∵小球A静止，由平衡条件得 m_Ag=F_A 
小球A的质量m_A=2 kg                  
答：（1）B球受到圆环的支持力为10

3

N；
（2）A球的质量为2kg．