高一数学题 急啊！！！！！！！！
已知：a+a^-1=5,求a^2+a^-2,a^1/2+a^-1/2,a^1/2-a^-1/2。麻烦写一下步骤！！！谢谢！！！！...
已知：a+a^-1=5,
求a^2+a^-2,
a^1/2+a^-1/2,
a^1/2-a^-1/2。
麻烦写一下步骤！！！谢谢！！！！ 展开
求a^2+a^-2,
a^1/2+a^-1/2,
a^1/2-a^-1/2。
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(a+a^-1)^2=a^2+a^-2+2=25, 所以a^2+a^-2=23, (a^1/2+a^-1/2)^2=a+a^-1+2=7,所以a^1/2+a^-1/2=根号7 (a^1/2-a^-1/2)^2=a+a^-1-2=3,所以a^1/2-a^-1/2=根号3
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