Question

高一数学~高手来~

已知集合A={x|x2+(k-3)x-4k=0}，B={x|x≤1，x∈R}，
⑴若A∩B=∅，求实数k的取值范围
⑵A∩B≠∅求实数K的取值范围
什么不完整？

Answer 1

(1).x2+（k-3)x-4k=0
Δ=(k-3)2+16k
=k2+10k+9

①A为空集时,即 Δ=k2+10k+9<0
解得 -9<k<-1
②A不为为空集时
(Ⅰ).Δ=k2+10k+9=0时 解得 k=-9 或 k=-1
⒈当k=-9 时 x2-12x+36=0 解得 x=6 则合A=｛x丨x=6｝
∴A∩B=空集成立
⒉当k=-1 时 x2-4x+4=0 解得 x=2 则合A=｛x丨x=2｝
∴A∩B=空集成立

(Ⅱ).Δ=k2+10k+9>0时 解得 k<-9 或 k>-1
令f(x)= x2+（k-3)x-4k
对称轴 x=-(k-3)/2 >1 解得 k<1
f(1)=1+k-3-4k >0 解得 k<-2/3
所以 -1<k<-2/3
综合①②可知，k的取值范围为 [-9.-2/3)

Answer 2

不完整, 等