Question

如图,直角三角形OAB中,∠AOB=90°,∠A=60°∠xOA=30°,AB与y轴的交点坐标D为（0,4），求A,B的坐标。

如图,直角三角形OAB中,∠AOB=90°,∠A=60°∠xOA=30°,AB与y轴的交点坐标D为（0,4），求A,B的坐标。
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Answer 1

因为∠XOA=30度，所以∠AOD=60度，
又因为∠A=60度，使用△DOA为等边△，
所以OA=AD=OD=4
所以在直角△AOB中，OB=OA*tan60°=4*根号3
又因为∠AOB=90°，所以，OB与X负方向的夹角为60°
所以A的X坐标为OA*cos∠XOA=4*cos30°=4*根号3/2=2*根号3.
B的X坐标为OB*cos60°=4*根号3*1/2=2*根号3
A的Y坐标为OA*sin30°=4*1/2=2.
B的Y 轴坐标为OB*sin60度=4*根号3*根号3/2=6
A的坐标为（2倍根号3，2）B的坐标为（2倍根号3，6）