高一集合的问题
已知A={x|x^2-(p+2)x+1=0,x属于R},若A交R+(正实数)=空集，求P的取值范围。要求详细过程。呜呜……为什么没人回答……...
已知A={x|x^2-(p+2)x+1=0,x属于R},若A交R+(正实数)=空集，求P的取值范围。要求详细过程。
呜呜……为什么没人回答…… 展开
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∵A∩R+＝空集
∴A={x|x≤0}
而x^2-(p+2)+1=0
由韦达定理可知:x1+x2=p+2
x1*x2=1
①一根为0，一根为负
∴x1*x2=0 不符合x1*x2=1
∴舍去
②两根同为负数
∴x1+x2＜0
即p+2＜0
∴p＜-2
∴A={x|x≤0}
而x^2-(p+2)+1=0
由韦达定理可知:x1+x2=p+2
x1*x2=1
①一根为0，一根为负
∴x1*x2=0 不符合x1*x2=1
∴舍去
②两根同为负数
∴x1+x2＜0
即p+2＜0
∴p＜-2
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