Question

解关于x的不等式mx/(x^2+m^2)(x+m)<0.(m≠0)

如题，求求各位大侠们教教我吧！！！

Answer 1

这个要分类讨论：
1）m＞0时；
∵m＞0，x²+m²＞0
∴原不等式等价于：x/（x+m）＜0
∴-m＜x＜0
2）m＜0时；
∵m＜0，x²+m²＞0
∴原不等式等价于：x/（x+m）＞0
∴x＞-m或x＜0

Answer 2

mx/(x^2+m^2)(x+m)<0
(x^2+m^2)>0,两端同乘(x^2+m^2)不改变不等式
mx/(x+m)<0
这个不等式与
mx×(x+m)<0
同解
所以不等式的解是
m>0时，是-m<x<0
当m<0时，是0<m<-m