Question

高一数学 函数 增减性

函数f(x)=x+3/x在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值是?

Answer 1

由平均值不等式可知,f(x)=x+3/x在(-∞,-√3]和[√3，+∞)上分别递增.

根据题意可得：实数p的最小值是√3.

Answer 2

可以证明f(x)=x+3/x在（0,根号3]是减函数，在〔根号3,正无穷大）是增函数，所以p的最小值是根号3.

Answer 3

∵f(x)=x+3/x是双钩函数
∴f(x)>=2√3 当且仅当X=√3时等号成立
所以p的最小值是√3

Answer 4

函数在（-∞，-根号3]和[根号3,+∞)上单调递增，
所以p(min)=根号3.