第16题求解
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f(x)=x^n
f(a)-f(b)=f '(x0)(a-b)————中值定理
其中b<x0<a
由于f '(x)=n*x^(n-1)
是单调增
所以f '(b)<f '(x0)<f '(a)
所以
f '(b)*(a-b) < f '(x0)*(a-b) < f '(a)*(a-b)
其中f '(x)=n*x^(n-1)，又加上a^n-b^n=f(a)-f(b)=f '(x0)(a-b)
即n*b^(n-1) < a^n-b^n < n*a^(n-1)*(a-b)
f(a)-f(b)=f '(x0)(a-b)————中值定理
其中b<x0<a
由于f '(x)=n*x^(n-1)
是单调增
所以f '(b)<f '(x0)<f '(a)
所以
f '(b)*(a-b) < f '(x0)*(a-b) < f '(a)*(a-b)
其中f '(x)=n*x^(n-1)，又加上a^n-b^n=f(a)-f(b)=f '(x0)(a-b)
即n*b^(n-1) < a^n-b^n < n*a^(n-1)*(a-b)
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