Question

已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数

已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3） 是反比例函数图象上的一动点，其中 过点 作直线 轴，交 轴于点 ；过点 作直线 轴交 轴于点 ，交直线 于点 ．当四边形 的面积为6时，请判断线段 与 的大小关系，并说明理由．

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Answer 1

解：（1）将 分别代入 中，得 ∴ ∴反比例函数的表达式为： 正比例函数的表达式为 （2）第一象限内，当 时，反比例函数的值大于正比例函数的值． （3） 理由：∵ ∴ 即 ∵ ∴ 即 ∴ ∴ ∴

（1）将 分别代入 中，得a、k的值，进而可得正比例函数和反比例函数的表达式； （2）观察图象，得在第一象限内，当 时，反比例函数的图象在正比例函数的上方；故反比例函数的值大于正比例函数的值； （3）有 ，可得 ；即 ；进而可得m、n的值，故可得BM与DM的大小；比较可得其大小关系．